[均值回归理论]均值回归策略和惯性策略

只有当证券价格是均值回归的或趋势的，交易策略才能盈利。否则，价格是随机漫步的，交易将无利可图。如果你相信价格是均值回归的，并且目前相对较低，应当现在买入,并准备在以后价格升高时卖出。但是，如果你相信价格是趋势的，且目前处于低位，应当现在卖出(卖空)，并准备在以后价格更低时买入。价格处于高位则刚好相反。

学术研究表明，股票价格“一般而言”非常接近随机漫步。但这并不意味着在特殊条件下价格不会表现出一定程度的均值回归或趋势行为。此外，根据选取的时间段不同，同一时刻的价格既可以是均值回归的，也可以是趋势的。因此，构建一个策略，实际上就是要判断，在特定条件和特定时间段，价格究竟是均值回归的还是趋势的，以及任何给定时点的初始参考价格是多少。(当价格是趋势的，就称具具有“惯性”，因此，相应的策略常被称为“惯性策略”。)

价格在同一时间既均值回归又趋势的现象，被有些人描述为股票价格具有“分形”性质。技术分析者或图表分析者喜欢用所谓的艾略特波浪理论来分析这种现象。还有人喜欢用机器学习或人工智能(特别是像隐马尔科夫模型、卡曼滤波、神经网络等技术)来发现价格是否处于均值回归或趋势“状态”。我个人还没发现这些均值回归或惯性的理论特别有用。(不过，在关于状态转换的那一节，提供了一个成功预侧某只股票状态转换的例子。)我倒是发现这样假设通常是安全的：除非公司的预期盈利发生了变化，股票价格会均值回归。实际上，金融学者(Khandani and Lo,2007)已经建立了一个非常简单并且能够持续盈利(不考虑交易成本)的短期均值回归模型。当然，均值回归是否够强够长，以保证在引入交易成本后仍有利可图，则是另外一回事了。而找到均值回归够强够长的特殊情形，正是交易员的任务。

尽管均值回归非常普遍，回测一个盈利的均值回归策略可能很不可靠。

许多历史金融数据库中都包含报价错误，而这些错误常常会人为抬高均值回归策略的业绩。原因很简单：均值回归策略买入时用到一个比某一移动平均低的、虚构的报价，却按下一个与移动平均一致的、正确的报价卖出，从而获得盈利。只有在彻底清除了虚构报价之后，才能够完全相信均值回归策略的回测业绩。

存活偏差也会影响均值回归策略的回测。经历极端价格的股票很可能被收购(股价涨得非常高)或破产(股价变为零)。均值回归策略会卖空前者、买入后者，而这两种情况都会亏钱。而如果有存活偏差，这些股票都不会出现在历史数据库中，从而导致人为抬高回测结果。

惯性可能产生于信息的缓慢扩散—当越来越多的人开始往意到某条新闻，越来越多的人决定买入或卖出某只股票，就使得价格朝某一方向运动。前面说过，当公司的预期盈利变化时，股票就会显示惯性。这可能发生在公司公布其季度盈利之时，投资者逐渐了解该公告，或通过多步执行大额指令以应对该变化(使市场冲击最小)。事实上，根据这种现象，我们可以构建一个叫做“后盈利公告漂移”(PEAD)的惯性策略。

均值回归策略和惯性策略

实质上，这一策略建议你在盈利超出预期时买入股票，低于预期时实空股票。更一般的，很多信息公告都有改变股票未来的预期盈利的潜力，从而又激发一个趋势时段。至于何种消息会触发趋势时段，以及趋势时段会持续多久，就要再一次靠交易员自己去发现了。

除了信息的缓慢扩散，大额指令因流动性需求分拆执行或大投资者的私募投资决策，也会导致惯性。相比于其他原因，这可能导致更多的短期惯性。随着大型经纪商越来越多地使用日益复杂的执行算法，要判断一个观察到的趋势背后是否存在一个大额指令变得越米越难。

惯性也可能由投资者的羊群行为所引发的：投资者把其他人的(可能是随机且无意义的)买卖决策作为自己交易决策的唯一判断标准。就像耶鲁大学的经济学家Robert Schiller在《纽约时报》(Schiller, 2008)上说的，没有人拥有他需要的所有信息以便做出一个完全有根据的财务决策。人们不得不依赖其他人的判断。然而，我们没有办法分辨他人判断的优劣。更成问题的是，人们是在不同的时点做出财务决策，并非在市政人厅一起开会时达成共识。第一个支付高房价的人在“告知”其他人房子是一项好投资，使得另外一个人也做出相同的决定，进而越来越多。因此，第一个购房者原本可能错误的购房决定，就会被当成“信息”扩散给其他人群。

不幸的是，这两种原因(个人流动性需求和羊群行为)引发的惯性状态的时间周期是极难预测的。如何才能知道某机构需分步执行的指令有多大?如何预测“羊群”效应何时会足够大到能形成一边倒的局面?不可捉摸的转折点在哪里?如果没有估计时间周期的可靠方法，我们就无法通过惯性交易获利。

比较均值回归策略和惯性策略，还有最后一点值得考虑。使用相同策略的交易员之间日益激烈的竞争会对策略本身造成怎样的影响?对于均值回归策略而言，典型的结果就是套利机会的逐步消失，从而使得收益率逐渐降低至零。当套利机会消失殆尽时，均值回归策略就危险了，因为越来越多的交易信号来自于股票估值的基本面变化，而这并不会均值回归。对于惯性策略而言，竞争的后果是减少该趋势持续下去的时间周期。当消息以更决的速度扩散，从而更多交易员们更早地利用了这一趋势，均衡价格就会更快实现。所有在均衡价格实现之后建仓的交易员都将无利可图。