斐波纳契序列数与黄金分割率简介
在美学或者自然界中，黄金分割率是一个相当重要的比例数字。埃及的金字塔，书本、纸张的长宽比例等，均符合黄金分割率这个比例数字。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契序列数都有直接的应用。在自然界中，松果、凤梨、树叶的排列，某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），也与斐波纳契序列数这个比例数字有相当大的关系。
斐波纳契序列数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波纳契序例数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循环。叶子在一个循环中旋转的圈数，也是斐波纳契序列数。在一个循环中，叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序比，多数叶序比呈现为斐波纳契序列数的比。
有关黄金分割率的原理，直到公元13世纪经由斐波纳契序列数，才得到完整的理论证明。斐波纳契序列数由意大利数学家斐波纳契于公元1202年出版的《计算法》一书发表，亦有人称之为“奇异数字”。
斐波纳契序列数由下面一系列前后相关的数字组成。
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……
这些序列数字有以下几个特性：
1、数字的排列，均以1为起始点。
2、每两个连续的数字相加，即等于第3个数字。
1＋1＝2 1＋2＝3 2＋3＝5
3＋5＝8 5＋8＝13 8＋13＝21
13+21＝34 21＋34＝55 ……
3、任何一个数字，大约是后面一个数字的0.618倍（前4个数字除外）。
8÷13＝0.615 13÷21＝0.619 21÷34＝0.617 ……
4、任何一个数字，大约是前面一个数字的1.618倍。
13÷8＝1.628 21÷13＝1.615 34÷21＝1.619 ……
5、任何一个数字，大约是其前面第二个数字的2.618倍。
21÷8＝2.625 34÷13＝2.615 55÷21＝2.619 ……
6、任何一个数字，大约是其后面第二个数字的0.382倍。
8÷21＝0.381 13÷34＝0.382 21÷55＝0.382 ……
从以上4个主要的比例数字，可以演算出以下比例关系：
（1）2.618－1.618＝1.000
（2）1.618－0.618＝1.000
（3）1.000－0.618＝0.328
（4）2.618×0.328＝1.000
（5）2.618×0.618＝1.618
（6）1.618×0.618＝1.000
（7）0.618×0.618＝0.382
（8）1.618×1.618＝2.618
艾略特波浪理论的数学基础，正是斐波纳契序列数。斐波纳契序列数和黄金分割率，在波浪理论中有重要的意义和应用价值。换句话说，将波浪理论、斐波纳契序列数、黄金分割率三者结合起来使用，在股市分析中往往可以获得意想不到的效果。
2019-05-19 
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