数学定义
关联规则定义为：假设I是项的集合。给定一个交易数据库，其中每个事务t是I的非空子集，即，每一个交易都与一个唯一的标识符TID对应。记D为事务的集合(事务数据库)，关联规则在D中的支持度是D中事务同时包含项X和项Y的百分比，即概率。置信度是包含X的事务中同时又包含Y的百分比，即条件概率。关联规则是有效的，如果满足最小支持度阈值和最小置信度阈值，这些阈值是根据挖掘需要人为设定的。
下面是有关关联规则数学上的形式化定义：
设I={il,i2,...,im}是项的集合。记D为事务的集合(事务数据库)，事务T是项的集合，并且T⊆I。设A是I中一个项集，如果A⊆T，那么称事务T包含A。
定义1：关联规则是形如A→B的蕴涵式，这里A⊂T, B⊂I，并且A∩B=Φ。
定义2：规则的支持度。规则A→B在数据库D中具有支持度S，表示S是D中事务同时包含AB的百分比，它是概率P(AB)，即：
其中，|D|表示事务数据库D的个数，表示A、B两个项集同时发生的事务个数。
定义3：规则的可信度。
规则A→B具有可信度C，表示C是包含A项集的同时也包含B项集，相对于包含A项集的百分比，这是条件概率P(BIA)，即：
其中，|A|表示数据库中包含项集A的事务个数。
定义4：阈值。
在事务数据库中找出有用的关联规则，需要由用户确定两个阈值：最小支持度(min_sup)和最小可信度(min_conf)。
定义5：项的集合称为项集，包含k个项的项集称之为k-项集。如果项集满足最小支持度，则称之为频繁项集。
定义6：关联规则。
同时满足最小支持度(min_sup)和最小可信度(min_conf)的规则称之为关联规则。即：
成立时，规则称之为关联规则，也可以称为强关联规则。
定义7：兴趣度。
公式反映了项集A与项集B的相关程度。
若I(A→B)=1，即P(AB) = P(A)P(B)，表示项集A出现和项集B出现是相互独立的。
若I(A→B）<1，表示A出现和B出现是负相关的。
若I(A→B)，表示A出现和B出现是正相关的，意味着A的出现蕴含B的出现。
一条规则的兴趣度越大于1，说明我们对这条规则越感兴趣(即其实际利用价值越大)。
一条规则的兴趣度越小于1，说明我们对这条规则的反面规则越感兴趣(即其反面规则的实际利用价值越大)。
根据定义7可知，兴趣度I不小于0。
2019-07-30 
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